Question

小紅在學(xué)習(xí)了教科書上相關(guān)內(nèi)容后自制了一個(gè)測角儀（圖①），并嘗試用它來測量校園內(nèi)一座教學(xué)樓CD的高度（如圖②）．她先在A處測得樓頂C的仰角α=30°，再向樓的方向直行10米到達(dá)B處，又測得樓頂C的仰角β=60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為1.60米，請(qǐng)你幫助她計(jì)算出這座教學(xué)樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ECF=β-α=30°，得出CF=EF=10．然后在Rt△CFG中，利用余弦值進(jìn)行解答．
解答：解：∵α=30°，β=60°，∴∠ECF=β-α=30°．
∴CF=EF=10．
在Rt△CFG中，CG=CF•cosβ=5，
∴CD=CG+GD=5+1.6≈10.3，
答：這座教學(xué)樓的高度約為10.3米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．