如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD，點(diǎn)M是
AC
的中點(diǎn)，求證：MB=MD．
分析：首先由點(diǎn)M是
AC
的中點(diǎn)，得出
AM
=
CM
，再由AB=CD根據(jù)等弦對等弧得出
AB
=
CD
，然后由等式的性質(zhì)和等弧對等弦證出結(jié)論．
解答：證明：∵M(jìn)是
AC
；的中點(diǎn)
∴
AM
=
CM
，
∵AB=CD
∴
AB
=
CD

∴
AB
+
AM
=
CD
+
CM

∴
MB
=
MD
，
∴MB=MD．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是同圓中弧、弦的關(guān)系，關(guān)鍵是明確在同圓中等弦對等弧、等弧對等弦．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
8
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•盤錦）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．

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