Question

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），下列說法正確的是

1. A.
   當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0
2. B.
   函數(shù)的圖象只在第一象限
3. C.
   y隨著x的增大而增大
4. D.
   點(diǎn)（4，-3）不在此函數(shù)的圖象上

Answer 1

D
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6）求出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
解答：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），
∴k=2×6=12＞0，
A、∵當(dāng)x＜0時(shí)函數(shù)圖象在第三象限，∴y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵k=12＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵k=12＞0，∴此函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵4×（-3）=-12≠12，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�