Question

在下列各方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的方程是

1. A.
   x²-2x=1
2. B.
   
3. C.
   x²-1=0
4. D.
   x²-2x+3=0

Answer 1

B
分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是0的一元二次方程．
解答：A、△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；
B、△=（-2 ）²-4×2=0，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；
C、△=0²-4×1×（-1）=4＞0，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，沒有實(shí)數(shù)根．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．