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【題目】已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．若方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】△ABC是直角三角形．理由見試題解析

【解析】

試題分析：根據方程有兩個相等的實數根得出△=0，即可得出a2=b2+c2，根據勾股定理的逆定理判斷即可．

試題解析：△ABC是直角三角形，

理由是：∵關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有兩個相等的實數根，

∴△=0，即（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴a2=b2+c2，

∴△ABC是直角三角形．

練習冊系列答案
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