Question

【題目】觀察下面三行數(shù)：

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系；

（3）設分別為第①②③行的2012個數(shù)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）規(guī)律是（n為該行第幾個數(shù)，即n為正整數(shù)，且）．

（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)對應的數(shù)除以的結(jié)果；第③行數(shù)是第①行數(shù)對應的數(shù)加1的結(jié)果．

（3）1．

【解析】

（1）觀察第①行數(shù)得，第①行數(shù)滿足（n為該行第幾個數(shù)，即n為正整數(shù)，且）．

（2）觀察第②③行數(shù)與第①行數(shù)，即可求出它們之間的關系．

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論求出x，y，z的值，再代入求解即可．

（1）觀察第①行數(shù)得，第①行數(shù)的規(guī)律是（n為該行第幾個數(shù)，即n為正整數(shù)，且）．

（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)對應的數(shù)除以的結(jié)果；第③行數(shù)是第①行數(shù)對應的數(shù)加1的結(jié)果．

（3）由題意得

，，

∴

．