20、已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．
分析：連接AC，加一輔助線，使這個四邊形變成兩個三角形，然后利用等腰三角形的性質，可得AD=CD．
解答：證明：連接AC，
∵△ABC中，AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC．
又∵∠BAD=∠BCD，∠BAD=∠BCA+∠ACD，∠BCD=∠BAC+∠CAD；
∴∠CAD=∠ACD．
∴AD=CD（等角對等邊）．
點評：重點考查了等腰三角形的判定方法，即：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．
（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知如圖平行四邊形ABCD，分別以AB，BC為邊作等邊△EAB與等邊△FBC，連接EF，DF與DE，猜想△DEF的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，四邊形ABOC為矩形，AB=4，AC=6，一次函數(shù)經(jīng)過B點與反比例函數(shù)交于D點，與x軸交于E點，且D為AC的中點．
①求點D和點E的坐標；
②求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
③在x軸上是否存在點P，使△PBD的周長最��？若存在，求出點P的坐標和△PBD的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個四邊形的面積．

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