如圖，在平行四邊形中，，延長到，使，過作的垂線，交延長線于點.  

求證：.

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△BAC≌CDE即可

 

【答案】

證明：

在□ABCD中，AB∥CF,     …………………  1分

∴∠2=∠B,               ………………………………  2分

∵∠BAC=90º，ED⊥BD, 

∴∠1=∠D=90º,      …………………………………… 4分

∵CE=BC,              ……………………………………  5分

∴△ABC≌△DCE,     ……………………………………  7分

∴.          ……………………………………  8分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BF=DE．
（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度的直尺，準確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市金山初三二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，為半徑的圓，交于點．

（1）求證：≌；

（2）如果，，，求的長．

 

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如圖，在平行四邊形中，為的中點，的周長為1，則

的周長為

A．1         B．2          C．3          D．4

 

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