如圖，正比例函數(shù)圖象經過點A，將此函數(shù)圖象向上平移3個單位，下列結論正確的是


  1. A.
    平移后的函數(shù)y隨x的增大而減少
  2. B.
    平移后的函數(shù)圖象必過（3，0）點
  3. C.
    平移后的函數(shù)解析式是y=3x+1
  4. D.
    平移后的函數(shù)圖象與x軸交點坐標是（-1，0）
D
分析：設正比例函數(shù)解析式是y=kx．根據(jù)圖象知：把（1，3）代入解析式，得k=3，即正比例函數(shù)的解析式是y=3x，根據(jù)平移的性質，知平移后的直線解析式是y=3x+3．
解答：A、平移時，k值不變，變化規(guī)律不變，錯誤；
B、當x=3時，y=12≠0，錯誤；
C、錯誤；
D、令y=0，則x=-1．正確．
故選D．
點評：能夠根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式．若判斷一點是否在直線上，只需把x的值代入，計算看y的值是否一致，作出正確判斷；若求與x軸的交點，只需令y=0，求得x的值．
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y=3x
．

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B（a，b）為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且b=2a，試探究在x軸上是否存在點P，使△PAB周長最��？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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