Question

如圖，下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是

1. A.
   ∠AOC=∠BOC
2. B.
   ∠AOC=∠AOB
3. C.
   ∠AOB=2∠BOC
4. D.
   ∠AOC+∠BOC=∠AOB

Answer 1

D
分析：根據OC是∠AOB的角平分線，得出∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）=∠AOB．
解答：A、∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分線，正確，故不符合題意；
B、∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分線，正確，故不符合題意；
C、∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分線，正確，故不符合題意；
D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故符合題意．
故選D．
點評：本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）=∠AOB．