【題目】某市在新農(nóng)村改造工程中需要修建一段東西方向全長1000米的道路（記作AB）．已知C點周圍350米范圍內(nèi)有一電力設(shè)施區(qū)域．在A處測得C在A的北偏東60°方向上，在B處測得C在B的北偏西45°方向上．（≈1.732，≈1.414）

（1）道路AB是否穿過電力設(shè)施區(qū)域？為什么？

（2）在施工250米后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，加快了施工進度，實際工作效率變成了原計劃工作效率的1.5倍，結(jié)果提前5天完成了修路任務，則原計劃每天修路多少米？

【答案】（1）不穿過；（2）50．

【解析】試題分析：（1）首先過點C作CD⊥AB于點D，設(shè)CD=x米，然后利用三角函數(shù)，即可表示出AD與BD的長，繼而可得方程x+x=1000，求得CD的長，與350米比較，即可得道路AB不穿過電力設(shè)施區(qū)域；

（2）首先設(shè)原計劃每天修路y米，根據(jù)題意即可得分式方程，解分式方程即可求得答案．

試題解析：解：（1）道路AB不穿過電力設(shè)施區(qū)域．

如圖，過點C作CD⊥AB于點D，設(shè)CD=x米．由題意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣45°=45°．在Rt△ACD中，AD== （米）．在Rt△BCD中，BD=CD=x（米）．∵AB=1000米，∴x+x=1000，解得：x=500﹣500≈366．∵366米＞350米，∴道路AB不穿過電力設(shè)施區(qū)域；

（2）設(shè)原計劃每天修路y米，依題意得：

解得：y=50，經(jīng)檢驗，y=50是原分式方程的解．

答：原計劃每天修路50米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點測得太陽落山時，太陽光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時的角度∠ACB=60°，又過一會兒，當AB的影子正好到達CD的樓頂D時的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（≈1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答下列問題：

數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|3-1|=2；

在數(shù)軸上，有理數(shù)5與-2對應的兩點之間的距離為|5-(-2)|=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-2與3對應的兩點之間的距離為|-2-3|=5；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-8與-5對應的兩點之間的距離為|-8-(-5)|=3；……

如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應的點為點A，有理數(shù)b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．

(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對應的兩點之間的距離等于______；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為______；若數(shù)軸上有理數(shù)x與-1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于______；

(2)如圖2，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為-2，動點P表示的數(shù)為x．

①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x-4|=______；

若|x+2|+|x-4|═10，則x=______；

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于點A、E，AB交雙曲線于另一點B（，），連接EB并延長交x軸于點F．

（1） ；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求△EOF的面積；

（4）若點P為坐標平面內(nèi)一點，且以A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1的頂點坐標；

（3）求出△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA．

（1）求∠DOA的度數(shù)；

（2）求證：直線ED與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.

（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)；

（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數(shù)；

（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)3＋()＋()＋()；

(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；

(3)(－2.125)＋()＋()＋(－3.2)；

(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．

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