Question

12、一輛貨車(chē)、一輛客車(chē)和一輛小轎車(chē)在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛，在某一時(shí)刻，貨車(chē)在前，小轎車(chē)在后，客車(chē)在貨車(chē)與小轎車(chē)的中間，過(guò)了10分鐘，小轎車(chē)追上了客車(chē)；又過(guò)了5分鐘，小轎車(chē)追上了貨車(chē)；再過(guò)t分鐘，客車(chē)追上了貨車(chē)，求t的值．

Answer 1

分析：由于在某一時(shí)刻，貨車(chē)在前，小轎車(chē)在后，客車(chē)在貨車(chē)與小轎車(chē)的中間，所以設(shè)在某一時(shí)刻，貨車(chē)與客車(chē)、小轎車(chē)的距離均為S千米，小轎車(chē)、貨車(chē)、客車(chē)的速度分別為a、b、c（千米/分），由過(guò)了10分鐘，小轎車(chē)追上了客車(chē)可以列出方程10（a-b）=S，由又過(guò)了5分鐘，小轎車(chē)追上了貨車(chē)列出方程15（a-c）=2S，由再過(guò)t分鐘，客車(chē)追上了貨車(chē)列出方程（t+15+5）（b-c）=S，聯(lián)立所有方程求解即可求出t的值．

解答：解：設(shè)在某一時(shí)刻，貨車(chē)與客車(chē)、小轎車(chē)的距離均為S千米，小轎車(chē)、貨車(chē)、客車(chē)的速度分別為a、b、c（千米/分），
 由題意可得：
10（a-b）=S  ①
15（a-c）=2S ②
（t+15+5）（b-c）=S   ③
由②×2-①×3 得
30（b-c）=S，④
④代入③中得
∴t+10+5=30，
∴t=30-10-5=15（分）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，準(zhǔn)確變?yōu)轭}目的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組解決問(wèn)題．