【題目】如圖,已知⊙O的半徑是2,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( )
A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣
【答案】C
【解析】連接OB和AC交于點(diǎn)D,根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及∠AOC的度數(shù),然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積,則由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案.
連接OB和AC交于點(diǎn)D,如圖所示:
∵圓的半徑為2,
∴OB=OA=OC=2,
又四邊形OABC是菱形,
∴OB⊥AC,OD=OB=1,
在Rt△COD中利用勾股定理可知:CD=,AC=2CD=2,
∵sin∠COD= ,
∴∠COD=60°,∠AOC=2∠COD=120°,
∴S菱形ABCO=B×AC=×2×2=2,
S扇形AOC=,
則圖中陰影部分面積為S菱形ABCO﹣S扇形AOC=,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,且交AG于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=BF;
(2)如圖1,連接DF、CE,探究線段DF與CE的關(guān)系并證明;
(3)如圖2,若AB=,G為CB中點(diǎn),連接CF,直接寫出四邊形CDEF的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,F,G是直徑AB上的兩點(diǎn),C,D,E是半圓上的三點(diǎn),如果弧AC的度數(shù)為60°,弧BE的度數(shù)為20°,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB.求∠FDG的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,CE是AB邊上的高,若∠A=40°,∠B=72°.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關(guān)系式.(不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長分別為2、、;
(3)如圖3,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B兩地相距600米,甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地,所走路程y(米)與行駛時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法中:①甲每分鐘走100米;②兩分鐘后乙每分鐘走50米;③甲比乙提前3分鐘到達(dá)B地;④當(dāng)x=2或6時(shí),甲乙兩人相距100米.正確的有_____(在橫線上填寫正確的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了愛心捐款活動(dòng),該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖:
(1)求出本次抽查的學(xué)生人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是___________元,中位數(shù)是_____________;
(3)請(qǐng)估計(jì)全校八年級(jí)1000名學(xué)生,捐款20元的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角△ABC中,AC=BC,BE平分∠ABC,AD⊥BE的延長線于點(diǎn)D,若AD=2,則△ABE的面積為( ).
A.4B.6C.2D.2
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