【題目】小哲的姑媽經(jīng)營(yíng)一家花店,隨著越來越多的人喜愛“多肉植物”,姑媽也打算銷售“多肉植物”.小哲幫助姑媽針對(duì)某種“多肉植物”做了市場(chǎng)調(diào)查后,繪制了以下兩張圖表:

(1)如果在三月份出售這種植物,單株獲利多少元;

(2)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),幫助姑媽求出在哪個(gè)月銷售這種多肉植物,單株獲利最大?(提示:?jiǎn)沃戢@利=單株售價(jià)﹣單株成本)

【答案】(1)每株獲利為1元;(2)5月銷售這種多肉植物,單株獲利最大.

【解析】

(1)從左圖看,3月份售價(jià)為5元,從右圖看,3月份的成本為4元,則每株獲利為5﹣4=1(元),即可求解;

(2)點(diǎn)(3,5)、(6,3)為一次函數(shù)上的點(diǎn),求得直線的表達(dá)式為:y1=﹣x+7;同理,拋物線的表達(dá)式為:y2x﹣6)2+1,故:y1y2=﹣x+7-x﹣6)2﹣1=﹣x﹣5)2+,即可求解.

(1)從左圖看,3月份售價(jià)為5元,從右圖看,3月份的成本為4元,

則每株獲利為5﹣4=1(元),

(2)設(shè)直線的表達(dá)式為:y1=kx+b(k≠0),

把點(diǎn)(3,5)、(6,3)代入上式得:

,解得:,

∴直線的表達(dá)式為:y1=﹣x+7;

設(shè):拋物線的表達(dá)式為:y2=a(x﹣m)2+n,

∵頂點(diǎn)為(6,1),則函數(shù)表達(dá)式為:y2=a(x﹣6)2+1,

把點(diǎn)(3,4)代入上式得:

4=a(3﹣6)2+1,解得:a=,

則拋物線的表達(dá)式為:y2(x﹣6)2+1,

∴y1﹣y2=﹣x+7-(x﹣6)2﹣1=﹣(x﹣5)2+

∵a=﹣<0,

∴x=5時(shí),函數(shù)取得最大值,

故:5月銷售這種多肉植物,單株獲利最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;

(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形紙片,將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形,然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形。

1)用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積:

方法一:

方法二: .

(2)(m+n),(mn) ,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___

(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題:若x+y=9,xy=14,求xy的值.

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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

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【題目】函數(shù)y=mx2﹣2mx﹣3m是二次函數(shù).

(1)如果該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,3),求m的值;

(2)在給定的坐標(biāo)系中畫出(1)中二次函數(shù)的圖象.

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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C,給出如下定義:若⊙C上存在一個(gè)點(diǎn)M,使得MP=MC,則稱點(diǎn)P為⊙C的“等徑點(diǎn)”,已知點(diǎn)D(,),E(0,2),F(xiàn)(﹣2,0).

(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí),

①在點(diǎn)D,E,F(xiàn)中,⊙O的“等徑點(diǎn)”是哪幾個(gè)點(diǎn);

②作直線EF,若直線EF上的點(diǎn)T(m,n)是⊙O的“等徑點(diǎn)”,求m的取值范圍.

(2)過點(diǎn)E作EG⊥EF交x軸于點(diǎn)G,若△EFG各邊上所有的點(diǎn)都是某個(gè)圓的“等徑點(diǎn)”,求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍.

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(1)請(qǐng)畫出該立體模型的三視圖;

(2)該筆筒至少要用多少廢紙板?

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