Question

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)為4000元？
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

（1） （2）70元或80元 （3）4480元

解析試題分析：（1）設(shè)銷售單價(jià)為x元（）. 銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件銷，售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，則y=20(80-x)+200,即   
（2）由題意得             
解得，.
答：銷售單價(jià)為70元或80元時(shí)，商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)為4000元.
（3）設(shè)商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)為w（元），則w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
整理得：

，又
當(dāng)，隨增大而減小
當(dāng)時(shí)，
答：這段時(shí)間商場(chǎng)最多獲利4480元  
考點(diǎn)：二次函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的知識(shí)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，還要求考生會(huì)根據(jù)題意列關(guān)系式