Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以BC邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一周，則所得到的幾何體的表面積是    cm²．（結果保留π）

Answer 1

【答案】分析：以直線BC為軸旋轉一周所得到的幾何體的表面積是一圓錐的側面積加底面積，根據圓錐的側面積公式計算即可．
解答：解：根據題意得：圓錐的底面周長=12π，
AB==10，則圓錐母線長為：10，
所以圓錐的側面積=×12π×10=60π，
圓錐的底面積=π×6²=36π，
所以以直線BC為軸旋轉一周所得到的幾何體的表面積=60π+36π=96π．
故答案為：96π．
點評：本題考查了圓錐的計算；得到幾何體的組成是解決本題的突破點；圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長．