（閱讀與探究）如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3）所示，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應(yīng)元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換.

問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應(yīng)頂點(diǎn)，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.

 

 

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)

根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等即得判斷。

把△DEF沿EF翻折180°，再將翻轉(zhuǎn)后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E與B點(diǎn)重合，則△ABC與△DEF重合.

相等的邊為：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF.

相等的角為：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點(diǎn)O，以O(shè)為頂點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P為線段OC上一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)O、C重合）
（i）當(dāng)∠APD=60°時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（ii）過點(diǎn)P作PE⊥PD，交y軸于點(diǎn)E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論，并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究．閱讀：
正確結(jié)論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么E也是AC的中點(diǎn)，及DE是中位線．
正確結(jié)論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點(diǎn)且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點(diǎn)，及EF是中位線．
應(yīng)用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動，使點(diǎn)C在直線一側(cè)，A、B、D三點(diǎn)在直線另一側(cè)，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進(jìn)行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與證明：在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．如圖①，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC，這一結(jié)論可以說明如下：
解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，則∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中
∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
請你仿照上述方法在圖②中再選一種方法說明以上結(jié)論．
操作：如圖③，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)M、N作一組平行線分別與PQ交于點(diǎn)M′、N′，則線段MM′一定等腰NN′．想一想，為什么？
根據(jù)上述閱讀與證明的結(jié)論以及操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動．探究：如圖④，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長線相交于點(diǎn)F．試探究線段AB與AF、CF之間的等量關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（閱讀與探究）如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3）所示，以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應(yīng)元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換.

問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應(yīng)頂點(diǎn)，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.

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