Question

6．計算
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2+（$\frac{1}{3}$）⁰+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）（-$\frac{1}{2}$）²÷（-2）³×（-2）^-2；
（3）（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹；
（4）（2a-$\frac{1}{2}$b²）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．
（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義以及乘方運算即可求出答案．
（3）將-0.25化為-$\frac{1}{4}$，然后利用同底數(shù)指數(shù)冪的除法法則即可求出答案．
（4）根據(jù)完全平方公式即可求出答案．

解答 解：（1）原式=（-3）²+1-1=9
（2）原式=$\frac{1}{{2}^{2}}$×$\frac{-1}{{2}^{3}}$×（-$\frac{1}{2}$）²=-$\frac{1}{{2}^{7}}$
（3）原式=（-$\frac{1}{4}$）¹⁰⁰×4¹⁰¹=$\frac{1}{{4}^{100}}$×4¹⁰¹=4
（4）原式=4a²-2ab²+$\frac{1}{4}$b⁴

點評 本題考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是正確運用運算法則進行計算，本題屬于基礎(chǔ)題型．