Question

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，那么四邊形BCED是什么形狀的圖形呢？

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件中AD=AE及∠B=∠C可推得∠ADE=∠B，則DE∥BC．而由∠B=∠C，可得AB=AC，又因?yàn)锽D與CE交于點(diǎn)A，故BD不平行與CE，所以四邊形BCED是等腰梯形．

解答：可以猜測四邊形BCED是等腰梯形．
解：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=

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（180°-∠A），
又∵∠B=∠C=

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（180°-∠A），
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
由BD與CE交于點(diǎn)A，
∴BD不平行與CE，
∴四邊形BCED是梯形．
∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
又∵AD=AE，
∴BD=CE，
∴四邊形BCED是等腰梯形．

點(diǎn)評：此題主要考查了等腰梯形的判定．要說明四邊形BCED是等腰梯形必須先說明BCED是梯形，根據(jù)梯形的定義，論證DE∥BC，同時要說明DB與EC不平行，這一點(diǎn)容易被遺漏．