a，b，c都是兩位整數(shù)，且a＜b＜c，已知abc=3960，且a+b+c為偶數(shù)，則a+b+c=
50
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．
分析：把3960分解質(zhì)因數(shù)：3960=2×2×2×5×9×11，由a+b+c為偶數(shù)，可得a，b，c有兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)或三個(gè)都是偶數(shù)，然后即可求解．
解答：解：把3960分解質(zhì)因數(shù)：3960=2×2×2×5×9×11，
∵a+b+c為偶數(shù)，∴a，b，c有兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)或三個(gè)都是偶數(shù)，
若三個(gè)都是偶數(shù)則必是2的倍數(shù)，∴a=2×5=10，b=2×9=18，c=2×11=22，∴10+18+22=50；
若兩個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)，則a=11，b=15，c=24，
∴11+15+24=50，
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的奇偶性，難度較大，關(guān)鍵是把3960分解質(zhì)因數(shù)，然后分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：044

　　從前有個(gè)國(guó)王，他有三個(gè)兒子．大王子只喜歡讀書(shū)，二王子只知道習(xí)武，小王子的興趣十分廣泛，愛(ài)讀書(shū)，愛(ài)習(xí)武，還愛(ài)玩．

　　有一天，國(guó)王對(duì)王子們說(shuō)：“你們的祖父母去世早，你們可能都記不得他們的年齡了，誰(shuí)能告訴我，你們的祖父母都活了多大歲數(shù)？”

　　二王子問(wèn)：“可以問(wèn)您幾個(gè)問(wèn)題嗎？”

　　國(guó)王回答：“只能問(wèn)一個(gè)．”

　　“啊，問(wèn)一個(gè)問(wèn)題就猜到祖父母的年齡，太困難了，這恐怕連神仙也難辦到！”大王子自言自語(yǔ)地說(shuō)．

　　國(guó)王又問(wèn)小王子說(shuō)：“你行嗎？”小王子點(diǎn)了點(diǎn)頭．大王子和二王子都很驚訝．

　　小王子說(shuō)：“請(qǐng)您把祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面，組成一個(gè)四位數(shù)，然后將這個(gè)四位數(shù)平方，接著減去祖母年齡的平方，然后除以祖父年齡的100倍，最后減去祖母的年齡，把所得的數(shù)告訴我．”

　　國(guó)王不知道小王子想干什么，心算了一陣說(shuō)：“得3129”．

　　小王子馬上答道：“祖父活到31歲，祖母活到29歲．”國(guó)王高興地站起來(lái)說(shuō)：“對(duì)極啦，就是這兩個(gè)年齡！”“為什么讓父王算一道題，就能把祖父母的年齡算出來(lái)呢？”“只許問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，要猜出兩人的年齡，還不能直接去問(wèn)，你是怎樣算的呢？”兩位哥哥不停地問(wèn)著小王子．

　　小王子的妙算是讓父王算出一個(gè)四位數(shù)，使得千位和百位上的數(shù)字與祖父的年齡有關(guān)；十位和個(gè)位上的數(shù)字與祖母的年齡有關(guān)．

　　小王子的算法是：祖父的年齡放在前面、祖母的年齡放在后面組成的四位數(shù)是3129，將這個(gè)四位數(shù)平方，得9790641；減去祖母年齡的平方，得9789800；除以祖父年齡的100倍，得3158；最后減去祖母的年齡，得(31292－292)÷(31×100)－29＝3129．

　　大王子問(wèn)：“為什么這樣一定可以得到3129呢？”

小王子解釋?zhuān)梢岳谜降某顺闹R(shí)，把上面的算式以另一種方式做一下變形：

　　[(31×100＋29)2－292]÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29＋292－292)÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29)÷3100－29＝31×100＋2×29－29＝3129．

　　原來(lái)小王子像魔術(shù)師變魔術(shù)一樣，在計(jì)算中加了一點(diǎn)“偽裝”，這就是“將四位數(shù)平方，減去祖母年齡的平方，除以祖父年齡的100倍，減去祖母的年齡”．其實(shí)這些步驟與計(jì)算祖父、祖母的年齡毫無(wú)關(guān)系，目的是使這種計(jì)算更隱蔽、更神秘(其實(shí)，我們只需根據(jù)由祖父、祖母年齡組成的四位數(shù)就可以知道祖父、祖母的年齡)．

　　同學(xué)們，你能通過(guò)整式的有關(guān)知識(shí)對(duì)小王子的算法作出解釋嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省建水縣建民中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某中學(xué)初一（四）班3位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生在五一期間去北京旅游，A旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而B(niǎo)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不分教師、學(xué)生，一律八折優(yōu)惠。已知這兩家旅行社的基本價(jià)一樣，都是每人500元。
（1）分別用整式表示參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用。
（2）如果這3位教師要帶領(lǐng)該班30名學(xué)生參加旅游，你認(rèn)為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)初一（四）班3位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生在五一期間去北京旅游，A旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而B(niǎo)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不分教師、學(xué)生，一律八折優(yōu)惠。已知這兩家旅行社的基本價(jià)一樣，都是每人500元。

（1）分別用整式表示參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用。

（2）如果這3位教師要帶領(lǐng)該班30名學(xué)生參加旅游，你認(rèn)為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？

 

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