Question

如圖，將邊為

3

的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A、

  3

  2

  -

  3

• B、3-

  3

• C、2-

  3

• D、3-

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)正邊形的性質(zhì)求出DM的長，再求得四邊形ADMB′的面積，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得陰影部分面積．

解答：解：設(shè)CD、B′C′相交于點(diǎn)M，連接AM，DM=x，
∵將邊為

3

的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH，
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x²+3=4x²，
解得：x=1，
∴S_ADMB′=

3

，
∴圖中陰影部分面積為：3-

3

．
故選B．

點(diǎn)評：本題要把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)結(jié)合求解．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，注意方程思想的運(yùn)用．