【題目】畫圖題：（1）如圖，圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求在圖②、圖③中各畫一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形（要求：所畫的兩個(gè)三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等，圖②和圖③中新畫的三角形不全等，并寫出所畫圖形與原圖形的相似比）．

（2）在邊長(zhǎng)為1的方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

①如圖④，請(qǐng)你在所給的方格紙中，以O為位似中心，畫出一個(gè)與△ABC位似的格點(diǎn)△A1B1C1，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

②求△A1B1C1的面積．

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②16

【解析】

（1）根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似作圖可得；

（2）①連接OA、OB、OC并分別延長(zhǎng)一倍即可得其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；

②根據(jù)三角形的面積公式：底×高求解即可．

（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求，

△A1B1C1與△ABC的相似比為2：1；

△A2B2C2與△ABC的相似比為：1．

（2）①△A1B1C1即為所求．

②△A1B1C1的面積為×8×4＝16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點(diǎn)C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段，以為公共邊，在兩側(cè)分別作和，并使．點(diǎn)在射線上．

（1）如圖l，若，求證：；

（2）如圖2，若，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016甘肅省白銀市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2，寫出頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一拱形隧道的輪廓是拋物線如圖，拱高，跨度．

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拱形隧道的拋物線關(guān)系式；

拱形隧道下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬，高的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則S△CDF：S四邊形ABFE等于（　�。�

A. 1：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有形狀大小都相同的三個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，2，3．現(xiàn)規(guī)定從布袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字；然后把小球放回袋中并攪勻，接著從袋中再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字．

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法分析并寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于5的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　　）

A. 在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”

B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”

C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”

D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，平行交于點(diǎn)．

（1）求證：是等邊三角形

（2）連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，如圖②．求證：．

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