線段AB的長度為10cm，點P為其一個黃金分割點，求AP的長．
【答案】分析：根據(jù)黃金分割點的定義，知AP可能是較長線段，也可能是較短線段；則AP=10×=5-5或AP=10×=15-5．
解答：解：由于P為線段AB=10cm的黃金分割點，
則AP=10×=5-5或AP=10×=15-5．
故AP的長為：（5-5）cm或（15-5）cm．
點評：本題考查了黃金分割點的概念：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．注意這里的AP可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC的長度為
10厘米或20厘米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點A在點B的左邊，O是原點，M是OA的中點，N是OB的中點．
（1）如圖，若點A表示的數(shù)是-4，線段AB=10，求出此時線段MN的長度．

（2）若點A表示的數(shù)是 4，線段AB=10，請在下圖中畫出B、M、N的位置，并求出線段MN此時的長度．

（3）若點A表示的數(shù)是 a，線段AB的長度為b時，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，直接寫出線段MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，定義：若雙曲線y＝(k＞0)與它的其中一條對稱軸y＝x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y＝(k＞0)的對徑．

(1)求雙曲線y＝的對徑．

(2)若雙曲線y＝(k＞0)的對徑是10，求k的值．

(3)仿照上述定義，定義雙曲線y＝(k＜0)的對徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市余杭區(qū)八校發(fā)展聯(lián)盟九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，定義：若雙曲線y=（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=的對徑．
（2）若雙曲線y=（k＞0）的對徑是10，求k的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=（k＜0）的對徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，定義：若雙曲線y=（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=的對徑．
（2）若雙曲線y=（k＞0）的對徑是10，求k的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=（k＜0）的對徑．

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