把一副撲克牌中的3張黑桃牌(它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.
(1)如果從中隨機(jī)抽取一張牌,那么牌面數(shù)字是4的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí),小王贏;當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí),小李贏.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.
【答案】分析:(1)根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計(jì)算.
(2)游戲是否公平,求出游戲雙方獲勝的概率,比較是否相等即可.
解答:解:(1)P(抽到牌面數(shù)字是4)=;(2分)

(2)游戲規(guī)則對雙方不公平.(5分)
理由如下:


小李
小王
345
3(3,3)(3,4)(3,5)
4(4,3)(4,4)(4,5)
5(5,3)(5,4)(5,5)
由上述樹狀圖或表格知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種.
P(抽到牌面數(shù)字相同)=
P(抽到牌面數(shù)字不相同)=
,
∴此游戲不公平,小李贏的可能性大.(12分)
(說明:答題時(shí)只需用樹狀圖或列表法進(jìn)行分析即可)
點(diǎn)評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同,游戲就公平,否則游戲不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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