拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（ ）

A．a(chǎn)c+1=b
B．a(chǎn)b+1=c
C．bc+1=a
D．以上都不是
【答案】分析：由OA=OC可以得到點(diǎn)A、C的坐標(biāo)為（-c，0），（0，c），把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c得ac2-bc+c=0，c（ac-b+1）=0，然后即可推出ac+1=b．
解答：解：∵OA=OC，
∴點(diǎn)A、C的坐標(biāo)為（-c，0），（0，c），
∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c得，
ac2-bc+c=0，
∴c（ac-b+1）=0，
∵c≠0
∴ac-b+1=0，
∴ac+1=b．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（2，8）在拋物線y=ax2上，則a的值為（　�。�
A、±2
B、±2
2
C、2
D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C，與y軸的負(fù)半軸相交于D．
（1）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式，并寫出拋物線與圓A的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)直線MN（MN∥x軸）從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)長度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng)，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，
MN•OPMN+OP
的值最大，并求出最大值；
（3）在（2）的條件下，若以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求實(shí)數(shù)t的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2，0）、（4，0）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是直線（　�。�
A、x=0B、x=1C、x=2D、x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線y=2x上．
（1）求m的值和拋物線y=ax2+bx的解析式；
（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C，滿足OC=2CB，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．
①求直線DC的解析式；
②如點(diǎn)M是直線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不需要過程．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是
等腰
等腰
三角形；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．

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