如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，，，則 （??? ）

A．70°?? B．60°?? C．50°?? D．40°

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：連接BC，由圓周角定理可知∠ACB=90°，由∠BOD=110°可得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)AC∥OD可知∠CAB=∠AOD，由直角三角形的性質(zhì)可求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

連接BC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BOD=110°，

∴∠AOD=180°-110°=70°，

∵AC∥OD，

∴∠CAB=∠AOD=70°，

∵△ABC是直角三角形，

∴∠ABC=90°-∠AOC=90°-70°=20°，

∴∠AOC=2∠ABC=2×20°=40°．

故選D．

考點(diǎn): 1.圓周角定理；2.平行線的性質(zhì)；3.等腰三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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13、如圖，AB是的⊙O直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，需添加的條件是
D為BC中點(diǎn)（答案不唯一）
．（不添加其他字母和線條）

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如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是半圓的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在弦BC上，則可能為（　　）

A．90° B．50°C．46°D．26°

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如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，，

，則（    ）

A．70°     　　　B．60°   　　    C．50°     　D．40°

 

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如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，，，則

 

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如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，，，則

 

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