【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為

A. 4 B. C. 6 D.

【答案】B

【解析】試題分析：連結(jié)OD，如圖， ∵DF是圓的切線， ∴OD⊥DF， ∴∠ODF=90°，

∵△ABC為等邊三角形， ∴∠C=∠A=∠B=60°，AB=AC， 而OD=OC， ∴∠ODC=60°，

∴∠ODC=∠A， ∴OD∥AB， ∴DF⊥AB

在Rt△ADF中，∠A=60°， ∴∠ADF=30°， ∴AD=2AF=2×2=4，

而OD∥AB，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)， ∴OD為△ABC的中位線， ∴AD=CD=4，即AC=8，

∴AB=8， ∴BF=AB-AF=6， ∵FG⊥BC， ∴∠BGF=90°，

在Rt△BFG中，sinB=sin60°=， ∴FG=6×=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求出發(fā)2s后， 的面積.

(2) 為何值時(shí)， 為等腰三角形?

(3)另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2 cm，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?

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A.2.86%
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C.2.84%
D.2.82%

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（1）請(qǐng)求出該水庫水位（米）與日期（日）之間的函數(shù)表達(dá)式；（注：4月1日，即，4月2日，即，…，以次類推）

（2）請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫今年4月6日的水位．

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