如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列式子不成立的是（ ）

A．DA=DE
B．BD=CE
C．∠EAC=90°
D．∠ABC=2∠E
【答案】分析：依題意推出∠OAD+∠ODA=90°，四邊形ABDE是平行四邊形，然后基于推論得出AB=DA=DE，∠E=∠ABD，∠EAD+∠ODA=90°，則∠EAC=90°，∠ABC=2∠E．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形
∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC
∴∠OAD+∠ODA=90°
又∵BD∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∠EAD=∠OAD
∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD
∴∠EAD+∠ODA=90°
即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案