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如圖，是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，若關于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）

A．k＜3
B．k＞3
C．k≤3
D．k≥3
【答案】分析：先根據拋物線的圖象可知a＜0，其最大值為3，故=3，再根據關于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個不相等的實數根可知△＞0，進而可求出k的取值范圍．
解答：解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線頂點的縱坐標為3，
∴=3，即4ac-b2=12a①，
∵關于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b2-4a（c-k）＞0，即b2-4ac+4ak＞0②，把①代入②得，-12a+4ak＞0，
∴-3+k＜0，即k＜3．
故選A．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點及一元二次方程的判別式、不等式的基本性質，熟知以上知識是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法錯誤的是（　　）
A、a＜0
B、對稱軸是直線x=-
b
2a
C、ab＜0
D、x＞-
b
2a
時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，點P（a+b，ac）是平面直角坐標系內的點，則點P在（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是
（1）（3）
（1）（3）
（填序號，錯填或漏填均不得分）．
（1）如圖，是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則abc＞0．
（2）若一組數據x1，x2，x3，…，xn的方差為a，則數據x1-2，x2-2，x3-2，xn-2的方差為a-2．
（3）若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程無解，則m=-3．
（4）在反比例函數y=
1
x
中，y隨著x的增大而減�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是
①③④⑤（答對一個得1分，答錯一個倒扣一分）
①③④⑤（答對一個得1分，答錯一個倒扣一分）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則方程ax2+bx+c=0的兩根分別為
1，-3
1，-3
．

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