Question

1．如圖，平行四邊形ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=3，AD=4，OF=1.3，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 8.3
• B． 9.6
• C． 12.6
• D． 13.6

Answer 1

分析 只要證明△EDO≌△FBO，可得DE=BF，OE=OF=1.3，所以四邊形ABFE的周長(zhǎng)=AB+BF+EF+AE=AB+（DE+AE）+EF=AB+AD+EF，由此即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，OD=OB，
∠EDO=∠FBD，
在△EDO和△FBO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EDO=∠FBO}\\{OD=OB}\\{∠EOD=∠BOF}\end{array}\right.$，
∴△EDO≌△FBO，
∴DE=BF，OE=OF=1.3，
∴四邊形ABFE的周長(zhǎng)=AB+BF+EF+AE=AB+（DE+AE）+EF=AB+AD+EF=3+4+2.6=9.6，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、四邊形周長(zhǎng)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．