Question

已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)為26，求四邊形A′B′C′D′各邊的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，則四邊形A′B′C′D′的各個(gè)邊A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8，再根據(jù)周長(zhǎng)是26，即可求得各邊長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，
∴A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=AB：BC：CD：DA=20：15：9：8
設(shè)A′B′=20x，則B′C′=15x，C′D′=9x，D′A′=8x．
∵四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)為26，
∴20x+15x+9x+8x=26
解得：x=0.5
∴A′B′=10，B′C′=7.5，C′D′=4.5，D′A′=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，已知幾個(gè)量的比值時(shí)，本題所采用的設(shè)未知數(shù)的方法是需要熟練掌握的方法．