Question

魯迅先生在《古小說鉤沉》輯本中有一則《執(zhí)竿入城》的寓言：

“魯有執(zhí)長竿入城門者，初豎執(zhí)之，不可入，橫執(zhí)之，亦不可入，計無所出，俄有老父至，曰：吾非圣人，但見事多矣，何不以鋸中截而入？遂依而截入．”我國當代數學家許淳舫教授將這則寓言編成一道趣味數學題，收入《古算趣味》中：

笨人持竿要進屋，無奈門框攔住竹；橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭；

有個自作聰明者，教他斜竹對兩角；笨伯依言試一試，不多不少剛抵足；

借問竿長多少數，誰人算得我佩服．

Answer 1

答案：
解析：

答：竿長為10尺． 　　下面我們用勾股定理知識來解答．(提示：方程x2－12x＋20＝0的解為x1＝10，x2＝2．) 　　解：如圖，四邊形ABCD為門框，AE、AF、AC為竿的三種位置， 　　設竿長AC＝x尺， 　　則AD＝(x－2)尺，DC＝(x－4)尺． 　　在Rt△ADC中，由勾股定理，得 　　AD2＋DC2＝AC2， 　　即(x－2)2＋(x－4)2＝x2． 　　解得x1＝10，x2＝2(舍去)． 　　點評：古詩與數學是人類文明的兩大瑰寶，學好古詩，有益于性情的熏陶；學好數學，有益于訓練你的思維；學好古詩與數學，你會從中獲得藝術與美的享受．