【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．

【答案】80

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易計算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可計算出∠EAC，然后根據(jù)∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．

設∠3=3x，則∠1=28x，∠2=5x，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，

∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，

∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，

∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，

∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，

又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，

∴∠ACD=∠E=15°，

而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，

∴∠α=∠EAC=80°．

故答案為：80°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線，

⑴寫出所有∠EOC的補角 ；

⑵如果∠AOD=40°，求∠POF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B，與y軸的交點為C，其中A（﹣1，0）．

（1）寫出B點的坐標_____；

（2）若拋物線上存在一點P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點P的坐標；

（3）點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點D，求線段MD長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，四個頂點坐標分別為A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+，n）．求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣3，0），點B（0，m），直線l：x＝1．直線AB與直線l交于點C，連結(jié)OC．

（1）△OBC的面積與△OAC的面積比是否是定值？如果是，請求出面積比；如果不是，請說明理由．

（2）若m＝2，點T在直線l上且TA＝TB，求點T的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．

（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字2的概率；

（2）將三張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于30的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長春市市政工程中需要鋪設一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加10％，結(jié)果提前6天完成，求實際每天鋪設管道的長度與實際施工天數(shù)．某同學根據(jù)題意列出方程，則方程中未知數(shù)x所表示的量是（ ）

A. 原計劃每天鋪設管道的長度 B. 實際每天鋪設管道的長度

C. 原計劃施工的天數(shù) D. 實際施工的天數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形后，還有一部分空余（陰影部分），已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD和寬AB．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積（列式表示即可，不要求化簡）．

（3）若a＝7cm，b＝2cm，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線與x軸的交點分別為A、B（點A在點B的左側(cè)），頂點為C．若a、b、c滿足，則稱該拋物線為“正定拋物線”；若a、b、c滿足，則稱該拋物線為“負定拋物線”．特別地，若某拋物線既是“正定拋物線”又是“負定拋物線”，則稱該拋物線為“對稱拋物線”．

（1）“正定拋物線”必經(jīng)過x軸上的定點______；“負定拋物線”必經(jīng)過x軸上的定點______．

（2）若拋物線是“對稱拋物線”，且△ABC是等邊三角形，求此拋物線對應的函數(shù)表達式．

（3）若拋物線是“正定拋物線”，設此拋物線交y軸于點D，△BCD的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關系式．

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