如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，那么B、C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等．試寫(xiě)出已知，求證，并補(bǔ)全圖形（不證明）．

 

答案：
解析：

圖形如圖所示，

已知：BD＝CD，且BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F．

求證：BE＝CF．

 


提示：

B、C兩點(diǎn)的直線AD的距離，是點(diǎn)到直線的距離．即相應(yīng)的“垂線段”的長(zhǎng)度．可用三角尺畫(huà)出圖形．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，如果AD是BC邊上的高，又是∠BAC的平分線，那么△ABD≌△ACD，其根據(jù)是
ASA
；如果AD是BC邊上的高，且AB=AC，那么△ABD≌△ACD，其根據(jù)是
SSS
；如果AD是BC邊上的高，且是BC邊上的中線，那么△ABD≌△ACD，其根據(jù)是
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省臨沂市2010屆九年級(jí)學(xué)業(yè)考試樣卷數(shù)學(xué)試題 題型：059

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE＝EF

經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，則AM＝EC，易證△AME≌△ECF，所以AE＝EF．

在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：

(1)小穎提出：如圖，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(除B，C外)的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE＝EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)小華提出：如圖，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE＝EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，那么B、C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等．試寫(xiě)出已知，求證，并補(bǔ)全圖形（不證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，那么B、C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等．試寫(xiě)出已知，求證，并補(bǔ)全圖形（不證明）．

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