Question

三角形的三個外角之比為2：2：3，則此三角形為

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   鈍角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

A
分析：因?yàn)槿�角形的三個外角之比為2：2：3，可以設(shè)一個外角是2x°，那么其他兩個外角一定是2x°，3x°，根據(jù)三角形外角和定理，三個外角的和是360°，就可列方程求解．
解答：設(shè)一個外角是2x°，那么其他兩個外角一定是2x°，3x°．
根據(jù)題意列方程，得2x°+2x°+3x°=360°，
解得x=（51）°，
則三個外角分別是：度，度，度．
與這三角相鄰的三個內(nèi)角分別是：度，度，度．
因?yàn)槎际卿J角，所以此三角形是銳角三角形．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．