Question

（2013•齊齊哈爾）如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）．
（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O₁A₁B₁
（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA₂B₂，并求出點A旋轉到A₂所經過的路徑長（結果保留π）

Answer 1

分析：（1）根據平移的性質得出對應點坐標即可得出答案；
（2）根據旋轉的性質得出對應點坐標，進而利用弧長公式求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△O₁A₁B₁，即為所求；

（2）如圖所示：△OA₂B₂，即為所求，
∵AO=

12+32

=

10

，
∴點A旋轉到A₂所經過的路徑長為：

90π× 10

180

=

10

2

π．

點評：此題主要考查了旋轉變換以及平移變換和弧長計算公式，根據圖形變化性質得出對應點坐標是解題關鍵．