如圖所示，已知矩形AECF∽矩形BECD，且AF=FD，那么AE與AF的比值是（　�。�
A．
1+
2
2
B．
1+
3
2
C．
1+
5
2
D．
1+
6
2

設(shè)AF=FD=y，DC=x，根據(jù)題意得
x+y
y
=
y
x
，
整理得
y
x
-
x
y
-1=0，
設(shè)
y
x
=t，
原方程可化為：t-
1
t
-1=0，
即t2-t-1=0，
解得t=
1-
5
2
（負(fù)值舍去）或t=
1+
5
2
．
由于兩四邊形相似，所以AE與AF的比值是
y
x
=t=（1+
5
）：2．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)BD到點(diǎn)E，使BD=DE，連接CD和DE．
（1）求證：△CDE是正三角形．
（2）問(wèn)：△CDE經(jīng)怎樣的變換后能與△ABC成位似圖形？請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫(huà)出△CDE變換后的對(duì)應(yīng)三角形△CD'E'，并求出△CD'E'與△ABC的位似比．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D為銳角∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M在邊BA上，點(diǎn)N在邊BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．
求證：BD平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若AB=10，CD=8，

則線段OE的長(zhǎng)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是兩個(gè)相似四邊形，已知數(shù)據(jù)如圖所示，則x=______；y=______；α=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形AEFD與EBCF是相似的梯形，AE：EB=2：3，EF=12cm，求AD、BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我們通常用到的一種復(fù)印紙，整張稱為A1紙（如圖（1）），按下圖方式對(duì)折一分為二裁開(kāi)成為A2紙（如圖（2）），再一分為二成為A3紙（如圖（3））…它們都是相似的矩形，這些矩形的長(zhǎng)與寬的比值都是一定值，這個(gè)定值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，連接AC和A'C'，△ABC與△A'B'C'相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為（  ）
A．B．3C．5D．

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