Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）和（1，4）．

（1）畫出此函數(shù)的圖象；

（2）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若此函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求線段AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）；（3）.

【解析】

(1)描出兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可得答案；

(2)將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，用待定系數(shù)法求解即可．

(3)先分別求出A、B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.

(1)如圖所示：

(2)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為(，

由題意得，

解得，

所以此函數(shù)的表達(dá)式為；

(3)當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+5=5，

當(dāng)y=0時(shí)，0=-x+5，解得：x=5，

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，

即，

在中，由勾股定理得.