Question

如圖，AB∥CD，EF交AB于H，FG交CD于I，若∠BHF=115°，∠FIC=30°，則∠F=

1. A.
   90°
2. B.
   95°
3. C.
   100°
4. D.
   105°

Answer 1

B
分析：延長HF交CD于點K，根據兩直線平行，同旁內角互補可以求出∠1的度數，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可求解．
解答：解：如圖，延長HF交CD于點K，
∵AB∥CD，∠BHF=115°，
∴∠1=180°-∠BHF=180°-115°=65°，
在△KIF中，∠HFI=∠1+∠FIC=65°+30°=95°，
即∠F=95°．
故選B．
點評：本題主要考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，作出輔助線是解題的關鍵．