Question

如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以、、、…、這十個點中任意三點為頂點，共能組成________個等腰直角三角形．你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎?若愿意，請在下方簡要寫出你的探究過程：______________________。

 

 

Answer 1

【答案】

30，設(shè)小正方形的邊長為1，則等腰直角三角形有以下三種情形：（1）直角邊長為1的等腰直角三角形有個；（2）直角邊長為的等腰直角三角形有個；（3）直角邊長為2的等腰直角三角形有2個。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30個。

【解析】

試題分析：由于正方形各角為90度，如果要構(gòu)成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據(jù)正方形的性質(zhì)，兩鄰邊相等，可解答．

解：設(shè)小正方形的邊長為1，則等腰直角三角形有以下三種情形：（1）直角邊長為1的等腰直角三角形有個；（2）直角邊長為的等腰直角三角形有個；（3）直角邊長為2的等腰直角三角形有2個。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30個。

考點：正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定

點評：正方形的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.