Question

已知方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則m的值是（ ）
A．m=±1
B．m=-1
C．m=1
D．m=0

Answer 1

【答案】分析：由于方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，設(shè)這兩根是α、β，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、相反數(shù)的定義可知：
α+β=2（m²-1）=0，由此得到關(guān)于m的方程，進(jìn)而可以求出m的值．
解答：解：∵方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，
設(shè)這兩根是α、β，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、相反數(shù)的定義可知
α+β=2（m²-1）=0，
進(jìn)而求得m=±1，
但當(dāng)m=1時(shí)，原方程為：x²+3=0，方程沒有實(shí)數(shù)根，
∴m=-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用，最后所求的值一定要代入判別式檢驗(yàn)．