如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形.

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù).

 

【答案】

（1）詳見解析；（2）700

【解析】

試題分析：（1）要證明是等腰三角形，可先證的邊所在的兩個三角形和全等，根據(jù)已知條件，得，易用得,進(jìn)而得到.

由、得，由三角形內(nèi)角和定理易得,由（1）可得,故，所以.

試題解析：

證明：∵

∴

∵在和中，

∴

∴

即是等腰三角形.

∵,

∴

∴

∵

∴

∴

∴

考點：1、三角形全等的判定;2、三角形內(nèi)角和定理.

 

練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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