Question

將兩塊三角板如圖放置，其中∠C＝∠EDB＝，∠A＝，∠E＝，AB＝DE＝6．求重疊部分四邊形DBCF的面積．

Answer 1

答案：
解析：

答案：在△EDB中， 　　因?yàn)椤螮DA＝，∠E＝，DE＝6， 　　所以DB＝DE·＝6×＝2． 　　所以AD＝AB－DB＝6－2． 　　又因?yàn)椤螦＝， 　　所以∠AFD＝，得FD＝AD， 　　所以S△ADF＝AD2＝×(6－2)2＝24－12． 　　在等腰直角三角形ABC中，斜邊AB＝6， 　　所以S△ABC＝AB2＝9， 　　所以S四邊形DBCF＝S△ABC－S△ADF＝9－(24－12)＝12－15． 　　剖析：要求四邊形DBCF的面積，而這個(gè)四邊形不是特殊的四邊形，故關(guān)鍵在于把它轉(zhuǎn)化為幾個(gè)特殊多邊形的和或差再計(jì)算．

提示：

本題還可以連接BF，把四邊形分成兩個(gè)三角形之和，你能用這種方法計(jì)算出來(lái)嗎？