已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求這個(gè)拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：將點(diǎn)（-5，0）、（-1，0）、（1，12）代入已知拋物線方程，然后列出三元一次方程組，解得a、b、c的值；然后將該拋物線方程通過(guò)配方，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式，最后找出其頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：解法一：由題意得
25a-5b+c=0
a-b+c=0
a+b+c=12.
，
解得
a=1
b=6
c=5.
，
所以這個(gè)拋物線的表達(dá)式為y=x2+6x+5；
配方得y=（x+3）2-4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4），
解法二：設(shè)y=a（x+5）（x+1），
把x=1，y=12代入上式，得12a=12，a=1，
所以，y=x2+6x+5．
配方得y=（x+3）2-4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）．（求拋物線解析式其他解法評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參照此以上解法酌情給分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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