Question

張勤同學的父母在外打工，家中只有年邁多病的奶奶，星期天早上，李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪，6 分鐘后，張勤從家出發(fā)騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥，停留14 分鐘后以相同的速度按原路返回，結果與李老師同時到家，張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上，且藥店在張勤家與李老師家之間．在此過程中設李老師出發(fā)t （0 ≤t ≤32 ）分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為S₁、S₂，S 與t 之間的函數(shù)關系如圖所示，請你解答下列問題：
（1）李老師步行的速度為_______；
（2）求S₂與t 之間的函數(shù)關系式，并在如圖所示的直角坐標系中畫出其函數(shù)圖象；
（3）張勤出發(fā)多長時間后在途中與李老師相遇？

Answer 1

解：（1）李老師步行的速度為1600 ÷32=50 米/ 分； 故答案為：50米/ 分； （2）根據題意得： 當0 ≤t ≤6 時，S2=0 ， 當6 ＜t ≤12 時，S2=200t ﹣1200 ， 當12 ＜t ≤26 時，S2=1200 ， 當26 ＜t ≤32 時，S2= ﹣200t+6400 ， （3）S1=﹣50t+1600， 由S1=S2得， 200t﹣1200 =﹣50t+1600， 解得t=11.2；