Question

觀察下列圖形，回答問題：
（1）四邊形、五邊形、六邊形、各有幾條對(duì)角線？從中你能得到什么規(guī)律？
（2）根據(jù)規(guī)律你知道七邊形有多少條對(duì)角線嗎？
（3）你知道n邊形有多少條對(duì)角線嗎？

Answer 1

解：（1）四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，六邊形有9條對(duì)角線，從中得到的規(guī)律是：n邊形每增加一條邊，對(duì)角線增加（n-2）條；

（2）七邊形有14條對(duì)角線；

（3）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，n個(gè)頂點(diǎn)共有n（n-3）條對(duì)角線，但一半是重復(fù)的，所以n邊形對(duì)角線數(shù)目為．
分析：可根據(jù)多邊形的對(duì)角線與邊的關(guān)系求解．
點(diǎn)評(píng)：多邊形有n條邊，熟記n邊形對(duì)角線數(shù)目為．