a、b、c表示三角形的三邊，符合下列條件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=數(shù)學(xué)公式，b=數(shù)學(xué)公式，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7，其中是直角三角形的個數(shù)有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
C
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果一個三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，依次對四組數(shù)據(jù)進行逐一判定，即可求解．
解答：①∵a2+b2=82+152=289=172=c2，∴以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；
②∵b2+c2=（）2+12=3=（）2=a2，∴以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；
③設(shè)a=3k，則b=4k，c=5k．∵a2+b2=（3k）2+（4k）2=25k2=（5k）2=c2，∴以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；
④∵a2+b2=52+62=61≠72=c2，∴以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形．
故選：C．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b、c表示三角形的三邊，符合下列條件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=
3
，b=
2
，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7，其中是直角三角形的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正方形邊長acm，頂點與對邊中點的連線、對角線、一條對邊圍成三角形（如圖）．試用關(guān)于a的代數(shù)式表示三角形面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
2x+3y=18-n
4x-y=5n+1
．
（1）若x-y=
3
2
，求n的值；
（2）若n為正整數(shù)，請問是否存在三角形，使得x、y、n分別表示三角形的三邊？若存在，求他的三邊長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．
（1）求a，b，c的值，并在平面直角坐標(biāo)系中，描出點A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的式子表示三角形POA的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，點M、N分別在邊BA、BC上，且BM=BN．
（1）畫出直角三角形ABC關(guān)于直線MN對稱的三角形A′B′C′；
（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代數(shù)式分別表示三角形AMA'的面積S1和四邊形AA′C′C的面積S，并化簡．

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