著名物理學(xué)家愛因斯坦編的問題：
在你面前有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯．如果你每步跨2階，那么最后剩下1階；如果你每步跨3階，那么最后剩2階；如果你每步跨5階，那么最后剩4階；如果你每步跨6階，那么最后剩5階；只有當(dāng)你每步跨7階時(shí)，最后才正好走完，一階也不剩．
請(qǐng)你算一算，這條階梯到底有多少階？
分析：此題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題為：階梯數(shù)加1，能被2整除，能被3整除，能被5整除，能被6整除，因此是比2、3、5、6的公倍數(shù)（即30的倍數(shù)）小1，再用被7整除驗(yàn)證即可解答．
解答：解：所求的階梯數(shù)應(yīng)比2、3、5、6的公倍數(shù)（即30的倍數(shù)）小1，并且是7的倍數(shù)．
因此從29、59、89、119、149…中找7的倍數(shù)就可以了．
所以答案為119．
答：這條階梯到底有119階．
點(diǎn)評(píng)：此題考查最小公倍數(shù)的運(yùn)用及數(shù)的整除問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有一次德國(guó)著名物理學(xué)家愛因斯坦病了，他的一位朋友給他出了一道題消遣：

“如果時(shí)鐘上的針指向12點(diǎn)鐘，在這個(gè)位置如果把長(zhǎng)針和短針對(duì)調(diào)一下，它們所指示的位置還是合理的。但是在有的時(shí)候，比如6點(diǎn)鐘，時(shí)針和分針就不能對(duì)調(diào)。否則會(huì)出現(xiàn)時(shí)針指12點(diǎn)，而分針指6點(diǎn)，這種情況是不可能的。

問針在什么位置時(shí)，時(shí)針和分針可以對(duì)調(diào)，使得新位置仍能指示某一實(shí)際上可能的時(shí)刻？”

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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在你面前有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯．如果你每步跨2階，那么最后剩下1階；如果你每步跨3階，那么最后剩2階；如果你每步跨5階，那么最后剩4階；如果你每步跨6階，那么最后剩5階；只有當(dāng)你每步跨7階時(shí)，最后才正好走完，一階也不剩．
請(qǐng)你算一算，這條階梯到底有多少階？

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