求半徑為R的圓內接正六邊形的周長和面積．

答案：略
解析：

解：如圖，連接OA、OB

，

∴三角形AOB為等邊三角形．

∴正六邊形的周長為6R．

過點O作OG⊥AB，垂足為G，，

∴，

∴．


提示：

把正六邊形分成6個全等的等邊三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張在數(shù)學實踐活動中，畫了一個Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心以AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖，則AE=
5
-1
5
-1
；此時小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC•EC，請同學們驗證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點E，接著構造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數(shù)；
③求cos∠A

應用遷移：
利用上面的結論，直接寫出：
①半徑為2的圓內接正十邊形的邊長為
5
-1
5
-1

②邊長為2的正五邊形的對角線的長為
5
+1
5
+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，正六邊形內接于半徑為1的圓，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求半徑為R的圓的內接正n邊形的邊長an．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，正六邊形內接于半徑為1的圓，求陰影部分的面積．

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