Question

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對(duì)釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測(cè)得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測(cè)得F點(diǎn)俯角為45°，如圖2．請(qǐng)據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：=1.7，=1.4).

 

 

Answer 1

【答案】

381.

【解析】

試題分析：設(shè)CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分別用CF表示AC、BC的長度，然后根據(jù)AC﹣BC=1200，求得x的值，用h﹣x即可求得最高海拔.

試題解析：設(shè)CF=x，

在Rt△ACF和Rt△BCF中，∵∠BAF=30°，∠CBF=45°，∴BC=CF=x.

∵，∴.

∵AC﹣BC=1200，∴. 解得：.

∴DF=h﹣x=2001﹣≈381（米）.

答：釣魚島的最高海拔高度381米.

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值.